[Fonction] équations, coordonnées...



  • Voici l'énoncé:

    f(x)= 2(x+3)(x-1)

    c) Prouver que pour tout réel x, f(x) > ou = à -8
    Résolver l'équation f(x)=-8
    Trouver les coordonnées du point A.

    1. La droite d'équation y=2 coupe P en I et J, calculer les coordonnées de ces points!

    Graphique: fichier math



  • tu peux déjà commencer par développer pour essayer de résoudre f(x)=-8



  • ben j'ai essayé:

    f(x)=-8 donc
    2(x+3)(x-1)=-8
    <=> 2(x+3)(x-1)+8=0
    <=> 2x²-4x-6+8=0
    <=> 2x²-4x+2=0

    et la je suis pas sure de comment faire, parce qu'avec le x² c'est pas franchement pratique!



  • tu peux simplifier par 2 et ensuite tu factorise...



  • j'ai essayé sa me donne un truc archi' faux..

    tu veux bien me montrer please?



  • 2x²-4x+2=0
    <=> 2(x²-2x+1)=0
    <=> x²-2x+1=0

    la on a une belle identité remarquable pour factoriser ^^



  • donc oui identité remarque:

    donc sa fait (x-1)²=0

    <=> x-1=0 <=> x=1

    c'est ce que j'avais fait, mais je sais pas pourquoi j'ai douté, j'y suis depuis tellement longtemps que je commence à stresser...etc

    merci donc d'avoir confirmé ( en fait je me suis rendu compte que j'avais mis (x-1) <=> (1-1) donc 0 au lieu de x+1



  • Maintenant je fais comment pour prouver, démontrer et bien rédiger le reste?



  • je viens de voir une erreur
    f(x)=-8 donc
    2(x+3)(x-1)=-8
    <=> 2(x+3)(x-1)+8=0
    <=> 2x²-4x-6+8=0 c'est 2x²+4x-6+8
    <=> 2x²-4x+2=0 du cou c'est 2(x+1)²

    Soit f(x)=ax+b+c avec a≠0
    si a>0 f décroissant sur ]-∞;-b/(2a)] et croissant sur [-b/(2a);+∞[
    si a<0 f croissant sur ]-∞;-b/(2a)] et décroissant sur [-b/(2a);+∞[

    ca devrait aider pour répondre à: Prouver que pour tout réel x, f(x) ≥-8



  • Non non c'est bien 2(x**-**1)²
    si je développe sa donne bien sa:

    2(x²**-*2x+1)
    <=> 2x²-4x
    +2>> Il y a bien le +2
    Sa ne change rien au produit nul (2
    0=0)

    okey merci pou le reste!


 

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