[Fonction] équations, coordonnées...

Voici l'énoncé:

f(x)= 2(x+3)(x-1)

c) Prouver que pour tout réel x, f(x) > ou = à -8
Résolver l'équation f(x)=-8
Trouver les coordonnées du point A.

La droite d'équation y=2 coupe P en I et J, calculer les coordonnées de ces points!

Graphique: $fichier math$

tu peux déjà commencer par développer pour essayer de résoudre f(x)=-8

ben j'ai essayé:

f(x)=-8 donc
2(x+3)(x-1)=-8
<=> 2(x+3)(x-1)+8=0
<=> 2x²-4x-6+8=0
<=> 2x²-4x+2=0

et la je suis pas sure de comment faire, parce qu'avec le x² c'est pas franchement pratique!

tu peux simplifier par 2 et ensuite tu factorise...

j'ai essayé sa me donne un truc archi' faux..

tu veux bien me montrer please?

2x²-4x+2=0
<=> 2(x²-2x+1)=0
<=> x²-2x+1=0

la on a une belle identité remarquable pour factoriser ^^

donc oui identité remarque:

donc sa fait (x-1)²=0

<=> x-1=0 <=> x=1

c'est ce que j'avais fait, mais je sais pas pourquoi j'ai douté, j'y suis depuis tellement longtemps que je commence à stresser...etc

merci donc d'avoir confirmé ( en fait je me suis rendu compte que j'avais mis (x-1) <=> (1-1) donc 0 au lieu de x+1

Maintenant je fais comment pour prouver, démontrer et bien rédiger le reste?

je viens de voir une erreur
f(x)=-8 donc
2(x+3)(x-1)=-8
<=> 2(x+3)(x-1)+8=0
<=> 2x²-4x-6+8=0 c'est 2x²+4x-6+8
<=> 2x²-4x+2=0 du cou c'est 2(x+1)²

Soit f(x)=ax+b+c avec a≠0
si a>0 f décroissant sur ]-∞;-b/(2a)] et croissant sur [-b/(2a);+∞[
si a<0 f croissant sur ]-∞;-b/(2a)] et décroissant sur [-b/(2a);+∞[

ca devrait aider pour répondre à: Prouver que pour tout réel x, f(x) ≥-8

Non non c'est bien 2(x**-**1)²
si je développe sa donne bien sa:

2(x²**-**2x+1)
<=> 2x²-4x
+2>> Il y a bien le +2
Sa ne change rien au produit nul (2*0=0)

okey merci pou le reste!