Résoudre algébriquement une inéquation comportant la fonction exponentielle

[pinou]

Bonjour,

je dois résoudre une inéquation algébriquement : f(t) ≥ 0,9 ; sachant que :

f(t) = $1/(1+4e^{-0,2t}$)

Merci d'avance pour votre aide !!!

[Noemi]

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse
$1/(1+4e^{-0,2t}$) ≥0,9
donne
$(1+4e^{-0,2t}$) ≤ ....

[pinou]

Cela donne je pense :

$(1+4e^{-0,2t}$) ≤ -0.9

[pinou]

A non désolé, cela fait :

$(1+4e^{-0,2t}$) ≤ 10/9

[Noemi]

$1/(1+4e^{-0,2t}$) ≥0,9
donne
$(1+4e^{-0,2t}$) ≤ 10/9
Soit
$4e^{-0,2t}$ ≤ ...

[pinou]

Soit

$4e^{-0,2t}$ ≤ 1/9

...

Et donc

t ≥ 10ln6

[Noemi]

C'est correct.

[pinou]

Je vous remercie énormément pour votre aide !!!