Calcul de dérivations

Bonjour, je dois faire l'exercice suivant :
1)Calculer B'(x)
2)Étudier le signe de B'(x) sur l'intervalle [0;17]
3)Dresser le tableau de variations de la fonction B sur l'intervalle [0,17]

1)b(x)= -0,01x³ + 0,135x²+ 0,3x-4,5
b'(x) = -0,03x²+0,27x+0,3

2)Delta =b²-4ac
delta = (0,27)²-4x(-0,03)X(0,3)
delta = 0,1089

Delta >0 donc le trinôme admet deux racines :

x1 = 10
x2 = -1
Le trinôme est du signe de (négatif) sauf entre les racines.
Mais là sachant que je dois étudier son signe sur l'intervalle [0;17] comment je fais pour dresser le tableau de signe ?

Merci de votre aide

Bonjour,

Tu fais le tableau avec
x 0 10 17

Merci, donc on obtient ceci ?

$fichier math$

(désolé pour le tableau x))

La première valeur pour x est 0, inutile de préciser le signe de la dérivée avant 0.
de plus pour x compris entre -1 et 0, la dérivée est positive.

Euh je comprend pas trop, j'ai fais ça, mais j'ai pas tout compris

$fichier math$

C'est faux,

si tu prends pour intervalle R
x - ∞ - 1 10 +∞
Signe de g'(x) - 0 + 0 -

Rectifie ton tableau
au début c'est
x 0 10 17

Merci ,je suis pas sûre d'avoir compris

$fichier math$

Pour x = 0, la dérivée ne s'annule pas.
Le reste est juste.

Quel est le point que tu n'as pas compris ?

Donc j'obtiens ceci ?

$fichier math$

Bah en fait ,j'aurais réussi cet exercice sur l'intervalle R car c'est des exercices que j'ai l'habitude de faire, mais désormais je pense avoir compris,je te remercie.

Oui

Note la valeur de f(0) et f(17)

merci,
f(0) = -4,5
et f(17)= -9,515

C'est correct.