Pourquoi la diffrence des carres de 2 nombres impairs consecutifs est un multiple de 8



  • Bonjour, merci de m'indiquer si ma réponse est claire, car j'ai l'impression de tourner en "rond".
    On designe n un entier positif. Un entier impair est de la forme 2n+1 où n appartient à N. Alors, 2n+1 et 2n+3 sont deux entiers impairs dans la suite des nombres impairs. Soit x la différence des carrés de 2 nombres impairs consécutifs, on a: x= (2n+3)²-(2n+1)²
    x= (4n²+12n+9)-(4n²+4n+1)
    x= 8n+8
    x= 8(n+1)
    On constate que la difference (x) des carres de2 nombres impairs consecutifs est multiple de 8. (x=8(n+1); x=8(n+2); x=8(n+3);....)

    Est-ce que cette reponse vous semble comprehensible ?, car plus je relie, et moins j'en suis sur !
    Merci d'avance


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Le début est correct.
    Pourquoi écrire : (x=8(n+1); x=8(n+2); x=8(n+3);....) ?



  • cela est l'exemple pour différents nombres impairs consécutifs .... est-ce que cela est de trop ?


  • Modérateurs

    Tu peux l'écrire à condition de préciser à quoi cela correspond.



  • d'accord, merci beaucoup.


 

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