Déterminer l'écriture complexe d'un nombre
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Ssoso08 dernière édition par Hind
Bonjour,
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct (O,u,v)
On considère les point A,B,S et ω\omegaω d'affixes respectivesa=−2+4ia=-2+4ia=−2+4i
b=−4+2ib=-4+2ib=−4+2i
s=−5+5is=-5+5is=−5+5i et
ω=−2+2i\omega =-2+2iω=−2+2iSoit h l'homothétie de centre S et de rapport 3.
On appelle C l'image du point A par h et D l'image du point B par h.a) déterminer l'écriture complexe de h
b) démontrer que le point C a pour affixe c=4+2ic=4+2ic=4+2i et que le point D a pour affixe d=−2−4id=-2-4id=−2−4iC'est pour la première question que j'arrive pas, je comprends pas ce qui est demandé.
Merci d'avance.
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Pour le a) :
La forme complexe de l'homothétie de centre S et de rapport 3 est :
$\text{z_{m'}-z_s=3(z_m-z_s)$
Dans cette formule , M' est l'image de M par h
Tu poses $\text{z=z_m$ et $\text{z'=z_{m'}$
d'où :
$\text{z'-(-5+5i)=3(z-(-5+5i))$
Tu en déduis l'expression de z' en fonction de z
La question b) que tu as écrite n'a guère de signification...il doit y avoir des erreurs d'écriture...
Revois l'énoncé.
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Ssoso08 dernière édition par
z′=3z+10−10iz'=3z+10-10iz′=3z+10−10i
Et pour la b) je vois pas d'erreur, j'ai même réussi à démontrer les affixes des deux points.
Merci
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mtschoon dernière édition par
C'est parfait !
Pour la b) , dans l'énoncé que tu nous a donné , on ne sait pas ce que représentent C et D...tu as dû oublier de l'écrire...
Aucune importance vu que visiblement c'est la a) qui te posait problème.