Démontrer que racine de 2 n'est pas un nombre décimal

Bonjour !J'espere que vous pourrez m'aider parce que la je comprends vraiment rien j'ai déja vu une discution sur cet exercice mais ca n'a pas abouti et je n'ai pas tout compris !voila l'exercice :
On suppose que √2 est un nombre décimal.Alors le dernier chiffre non nul de son écriture décimale est 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9
a.Quelle peut-être alors la dernière décimale du carré de ce nombre ?
b.Expliquer pourquoi cela est impossible
En conclusion la supposition initiale est fausse .Donc √2 n'est pas un nombre décimal .
on appelle ce type de raisonnement "un raisonnement par l'absurde"

En espérant que vous puissiez m'aider !Bonne fin de journée merci d'avance !

Bonjour,

Quelle est la réponse à la question a ?

je ne sais pas justement !Je ne vois pas du tout comme on peut trouver !

Tu calcules
1² =
2² =
....

d'accord mais ca va aider en quoi ?

ah nan mais d'accord je viens de comprendrre c'est tout bete enfaite !!!je me suis compliqué la vie !!merci beaucoup !!mais c'est apres pour le petit b que je ne vois pas tout a fait ^^'
merci d'avance et mercipour le petit a !!!!

Pour le b)
(√2)² = ....
Combien de décimale ?