Suites convergentes ou pas?



  • Salut tout le monde
    J'ai un problème, je vous prie de bien vouloir m'aider.
    j'ai deux suites, je n'ai pas leurs expressions, mais je connais certaines de leurs valeurs, je cherche à voir si elles sont convergentes ou pas. et aussi la valeur vers laquelle elles convergent (dans le cas où elles sont convergentes).
    Voici la liste des valeurs de la 1ère suite:
    u1(1)=0,01164
    u1(2)=0,01182
    u1(3)=0,01187
    u1(4)=0,01194
    u1(5)=0,01197
    u1(6)=0,01200
    u1(7)=0,01206
    u1(8")=0,01220
    u1(9)=0,01233
    u1(10)=0,01242
    u1(20)=0,01283
    u1(21)=0,01285
    u1(100)=0,01424
    u1(200)=0,01469
    u1(300)=0,01485
    u1(400)=0,01493
    u1(600)=0,01500
    u1(800)=0,01505
    u1(900)=0,01506
    u1(1000)=0,01507
    u1(2000)=0,01545
    u1(3000)=0,01567
    Voici la liste des valeurs de la 2ème suite:
    u2(1)=14,702
    u2(2)=14,924
    u2(3)=14,994
    u2(4)=15,081
    u2(5)=15,122
    u2(6)=15,162
    u2(7)=15,230
    u2(8")=15,409
    u2(9)=15,572
    u2(10)=15,693
    u2(20)=16,204
    u2(21)=16,225
    u2(100)=17,983
    u2(200)=18,561
    u2(300)=18,758
    u2(400)=18,855
    u2(600)=18,953
    u2(800)=19,004
    u2(900)=19,021
    u2(1000)=19,034
    u2(2000)=19,520
    u2(3000)=19,791
    Voici aussi le nuage de points de ces deux suites:

    http://www.geocities.com/tlemcenvisit/graphe2.JPG

    http://www.geocities.com/tlemcenvisit/graphe1.JPG
    Ceci nécessitera sûrement un logiciel d'analyse numérique qui peut faire des interpolations, je ne sais pas si matlab pourrait le faire.
    Merci d'avance.



  • A mon avis, y a kelk choz de floue la dessus. Je dirai meme que ON NE PEUT PAS REPONDRE a cette question. En effet, pour dire qu'une suite est consvergente, il faut etudier son comportement AU VOISINAGE DE L'INFINI. Or ici, les termes que tu donnes s'arretent a 3000 (3000 c'est pas l'infini...) et meme si tu donnais les termes jusqu'a 400 millions ca changerait pas mon avis.
    En revanche, je pense que ces donnees ont ete obtenues par des mesures statistiques auquel cas un comportement local de la suite peut suffir pour donner une CONJECTURE sur le comportement de la suite; si c'est le cas, moi je dirai, au vu des donnees que Un tend vers 0.016 et que Vn tend vers 20.
    Mais attention, rien n'est sur... ce sont des approximations.


 

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