Vecteurs (?) : carré, milieux, triangle rectangle isocèle...

Soit MNPQ un carré de centre O.
I et J sont les milieux respectifs de [MN] et [OP].
Démontrer que le triangle IJQ est isocèle et rectangle.

BONSOIR

non pardon j'ai répondu trop vite
deux sec je réfléchis

$fichier math$

D'accord, merci beaucoup !

Une possibilité serait déjà de montrer l'égalité des côtés IJ et JQ via Pythagore:

$fichier math$
Observe les décompositions en couleur et raisonne à partir du côté a du carré (calcul littéral).

Pour montrer que le triangle est de plus rectangle, je propose la réciproque de Pythagore, en calculant au préalable IQ² comme précédemment.

C'est très calculatoire, ce que je te propose là ! On verra comment tu t'en sors...

(Mille excuses pour ma réponse précipitée ci-avant.)

Merci beaucoup, je vais y réflechir demain matin.

On ne connait aucune longueur , comment faire ?

Raisonne à partir du côté a du carré (calcul littéral).

Et quel est le coté a ?

a est une longueur fixée quelconque ; calcula en fonction de a

sinon, mieux valant faire quelque chose plutôt que rien, commence par mener les calculs en prenant une valeur particulière, par exemple 10 cm et vois ce que cela donne.

Je comprend rien. Je croit que je vais pas y arriver :frowning2:

Il ne faudrait pas mettre la figure dans un repère (O,i $→^\rightarrow$ ,j $→^\rightarrow$ )
Et prendre par exemple 1 cm pour les côtés du carré, puis calculer les coordonnés ?

Bonjour

Ce serait compliquer une chose simple.

Les côtés verts et rouges mesurent 3/4 a et a/4. Tu peux alors calculer les hypoténuses de chaque triangle avec Pythagore.