probabilités et loi de Bernoulli ou loi binomiale

les membres d'un club sportif se présentent l'accueil soit pour jour au golf soit pour profiter de la salle de musculation (une activité excluant l'autre).
la probabilité qu'il ne pleuve pas, en automne dans cette région est égale à 0,8.
S'il pleut, il joue au golf dans 30% des cas.
S'il ne pleut pas, il s'enferme dans la salle de musculation dans 20% des cas.
On note:

B l'événement "il pleut".
G l'événement "le membre du club joue au golf".

question 2 à laquelle je bloque:

Trois membres se présentent successivement et indépendamment les uns des autres.
On suppose que, pour chacun des trois, la probabilité qu'il joue au golf est de 0,7.
On s'intéresse au nombre de golfeurs parmi ces trois personnes.

a) en utilisant un arbre pondéré, montrez que la probabilité P 2 que deux membres exactement jouent au golf est de 0,441.

merci pour ton aide, je bloque vraiment sur cet arbre je pense cependant qu'il y a un rapport avec la loi de Bernoulli .

Bonjour,

Oui c'est la loi de Bernoulli qu'il faut appliquer.
Indique tes éléments de réponse.

je suis désolée mais cette question me pose de gros soucis, je peux seulement indiquer qu'il faut utiliser la loi de Bernoulli car j'ai été absente lors des cours sur les probabilités.
Veux-tu bien m'aider, s'il te plait?
seulement m'expliquer à quoi devrait ressemblé l'arbre pondéré la suite je me débrouille, mais l'arbre pour quelqu'un d'absent c'est .

Pour l'arbre pondéré,
deux éventualités possibles au début :
soit il pleut, soit il ne pleut pas,
ensuite dans chaque cas, deux choix possibles il joue au golf , ou il va dans la salle de musculation.

→B →G
→G (barre)

→B (barre) →G
→G (barre)

Voilà à quoi ressemblerais mon arbre, donc 0,7 est attribué quand on obtient 2 golfeurs:
mais, cet arbre est valable pour chaques clients (?)
Pour moi je ferais:

à chaques fois, chaques clients à 1/2 chances de faire du golf si on fait abstraction de la probabilité météo: B (barre)= 0,8.
B=0,2.
Est-ce que je fais bonne route?

Calcule les quatre probabilités.
Tiens compte des indications correspondant aux 30% et 20%.

voici ce que j'ai trouver:

B(p20%)→G 30% p:6
→M 70% p:14

B barré(p80%)→ M 20% p:16
→G 80% p:64

p: probabilités M: musculation