Vecteurs et autres

[MAxRYNE]

Bonsoir!

J'ai un gros problème avec deux exercices de maths, et j'implore votre aide s'il vous plaît !

1. On considère les points M(x-1 ; 2) , A(-1 ; y-5) , T(0 ; -2) et H(4 ; 3) dans un repère orthonormé (O ; vecteur de i ; vecteur de j)
   a)Calculer x et y tels que MATH soit un parallélogramme.

2. On considère les points A(2 ; 3) , B(6 : 1) et C(-1 ; -3) dans un repère orthonormé (O ; vecteur de i ; vecteur de j)
   a)Calculer les coordonnées du vecteur AB.
   b)On construit le point D, image du point B pas la translation de vecteur AC. Calculer les coordonnées du point D.
   c) Démontrer que le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.

Je ne sais pas du tout comment faire. Merci d'avance!

[MAxRYNE]

S'il vous plaît aidez-moi!

[mtschoon]

Bonjour,

La première chose à faire est de voir ( ou revoir ) ton cours sur les coordonnées d'un vecteur.

Je te démarre ton exercice.

MATH parallélogramme

$\text{ \vec{MA}=\vec{HT}$

Ces deux vecteurs ont des coordonnées égales.

$\text{\vec{MA} ( x_M-x_A , y_M-y_A )$

c'est à dire :

$\text{\vec{MA} ( x-1-(-1) , 2-(y-5) )$

$\text{\vec{MA} ( x-1-(-1) , 2-(y-5) )$

$\text{\fbox{\vec{MA} (x , 7-y)}$

$\text{\vec{HT} ( x_T-x_H , y_T-y_H )$

c'est à dire :

$\text{\vec{HT} ( 0-4 , -2-3 )$

$\text{\fbox{\vec{HT} (-4 , -5)}$

Tu dois donc résoudre le système :

$\left{x=-4\-5=7-y\right$

Tu continues.