logarithme népérien



  • Bonjour,
    voila j'ai un exercice à faire et j'ai quelques difficultés:

    On considère la fonction f définie sur ]0;2] par: f(x)=2x²-3-ln(x).
    C est la courbe représentative de f dans un repère ortogonal (O;i,j) (normalement ya les flèche sur i et j mais je ne savais pas comment les faire)
    5cm en abscisses et 2cm en ordonnées.

    1-déterminer le limite de f en 0
    en donner une interprétation graphique
    2-dresser un tableau complet de variations de f
    3-déterminer une équation de tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1
    4-Tracer T et C

    alors pour la 1 j'ai trouvé -∞
    par contre donner l'interprétation graphique j'ai pas compris

    ensuite j'ai fait le tableau de variation f(x) strictement croissante sur ]0;2]

    et pour la 3 j'ai pas du tout compris comment on faisait pour trouver la tangente alors biensur je n'ai pas pu faire la 4 non plus.

    En espérant que vous pourrez m'aider...
    Merci d'avance



  • Bonjour,

    1 la limite est fausse si x tend 0, lnx tend vers -∞
    donc -lnx tend vers .....
    pour l'interprétation graphique, pense aux asymptotes.
    2 As tu vérifié les variations avec le graphe de la fonction ?
    La dérivée ?
    3 Equation de la tangente y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)



  • -lnx tend vers +∞



  • Oui,

    Donc la limite est ....



  • +∞



  • Et l'équation de l'asymptote est x = ....


 

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