3. Limites, position relative et asymptote oblique d'une fonction

Limites, position relative et asymptote oblique d'une fonction

  • J

    Bonjours a tous, voici mon énoncé :

    On considère la fonction F definie par f(x)= x³+2x²+3x-2/x²+3 et on note Cf sa courbe représentative dans le plan muni du repère orthonormé (O;i;j).

    1. Déterminer le domaine de définition de f. Justifier
    2. Déterminer les limites aux bornes du domaines de définition.
    3. Montrer que pour tout x réel, f(x)=ax+b+c/x²+3 où a,b,c sont des réels à déterminer.
    4. Démontrer que Cf admet une asymptote oblique en - l'infini et en + l'infini. Vous préciserez l'équation de cette asymptote oblique que l'on nommera (d).
    5. Etudier la position relative de Cf et de (d).
    6. Tracer l'allure de Cf au voisinage de + et - l'infini.

    Alors voila j'ai énormément de difficulté a faire cette exercice pouvez vous m'aidez chers internautes ? 😄 Merci d'avance.

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

    1. Le dénominateur de la fonction peut-il être nul ?
    2. Quelle est la limite de x³/x² quand x tend vers ∞ ?
    3. Réduis au même dénominateur puis identifie.
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