DM sur tangente et dérivée



  • Bonjour, je suis en première S et j'ai un DM de math à faire mais je suis bloquée. Je vais d'abord exposer l'énoncé:
    Sur la figure ci-contre, l'arc de parabole ABC représente une colline, le sol est symbolisé par l'axe des abscisses. Un observateur est placé en E de coordonnées (-2;11/4) dans le repère choisi.
    Le but de l'exercice est de déterminer les points de la colline et ceux du sol (au-delà de la colline) qui ne sont pas visibles du point d'observation E.

    1. on note f la fonction définie sur l'intervalle [-1;3] par f(x)=ax²+bx+c. Déterminez a, b et c pour que l'axe ABC soit la représentation graphique de f.
      2)a) Reproduisez la figure ci-dessus et indiquez sur la figure les points de la colline et ceux du sol qui ne sont pas visibles de E.
      b) Faites les calculs nécessaires pour trouver les abscisses de ces points.

    Donc voilà.
    J'ai réussi à faire le 1) où j'ai trouvé a=-1/4 b=1/2 et c=3/4
    donc f(x)=-1/4x²+1/2x+3/4
    J'ai aussi fait le 2)a)
    J'ai le début de la question b) en trouvant l'équation de la tangente, et donc en remplaçant x par -2 et y par 11/4, les coordonnées de E, étant donné que la tangente passe par ce point. On a donc trouver 0=a²+4a-12 ==> calcul de delta ==> deux solutions -6 et 2. comme la courbe est définie sur l'intervalle [-1;3], on ne peut pas voir au delà de 2.

    Le problème c'est qu'il faut trouver jusqu'où on ne peut pas voir, et je ne sais pas comment faire. Pourriez vous me donner des pistes pour m'aider, s'il vous plait?? Merci d'avance! 😃



  • Bonjour,

    Ce que l'on peut voir depuis l'observateur est la zone située vers et en dessous de la tangente à la colline passant par le point de l'observateur.

    Iznogoud


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