probleme d'équation



  • pouvez vous m'aider pour cet exercice

    deux ouvriers doivent effectuer un travail. le premier en fait la moitie puis le second fait le reste. le travail est ainsi terminé en 25 jours. si les deux ouvriers avait travaillé ensembles, ils auraient fini en 12 jours. combien chacun d'eux mettrait-il pour effectuer tout le travail

    je sais qu'il faut un systeme mais je n'arrive pas a le poser.

    merci



  • Moi je dirais que si le travail est effectué par un seul ouvrier on se retrouve dans le premier cas : un ouvrier fait la moitié du travail puis fait l'autre moitié ce qui devrait prendre 25 jours.
    Mais je fais peut-être une grossière erreur !!!! car j'ai du mal à interpréter le fait que "si les deux ouvriers avaient travaillé ensemble, ils auraient fini en 12 jours" cela voudrait dire qu'ils partagent certaines tâches ; c'est à dire que les travaux ne sont pas faits indépendamment mais en coopération !! ???



  • salut!

    pas difficile de voir qu'il y a un hic dans cet enoncé;

    soit A le rendement journalier de l'ouvrier 1 , je pose A=dS1/dj

    et B le rendement de l'ouvrier 2 , je pose dS2/dj

    l'ouvrier 1 traite S/2 en j1 jours

    j'ecris S/2=(dS1/dj).J1=A.J1

    pour l'ouvrier 2 ; S/2=(dS2/dj).J2

    de plus J1+J2=25; (somme des jours travaillés)

    en travaillant ensemble, ils traitent la surface S en 12 jours

    j'ecris que S=(dS1/dj+dS2/dj).12 soit en remplacant dS1/dj par
    S/(2.j1) et dS2/dj par S/(2.j2)

    on obtient J1.J2=6(J1+J2)=6.25=150

    et J1.J2=150 avec tout l'inventaire des diviseurs de 150 on ne peut pas trouver J1 et J2 tels que J1+J2=25 et J.J2=150



  • finalement il y a erreur de ma part,

    avec j1.j2=150 et j1+j2=25 on trouve j1=15 et j2=10

    donc O1 à effectué 1/30 de la quantité de travail

    et O2 à effectué 1/20 de la quantité de travail


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