URGENT: petit exercice sur les fonctions



  • Pouvez-vous m'aidez?
    Soit f définie sur R telle que, pour tout x réel:(le mot "sur" correspond au trait de fraction):
    f(x+1)=1+f(x) sur 1-f(x)

    1-Calculer f(x+2), f(x+3), et f(x+4)
    2-Que peut-on en déduire pour la fonction f?

    Merci d'avance... 😄



  • Essaye de faire un effort de rédaction de ton sujet !!!!

    f(x+1) = ( 1 + f(x) ) / ( 1 - f(x) ) ??
    ou
    f(x+1)=1 + ( f(x) / ( 1-f(x) ) ??

    depuis le temps que tu utilises ta machine à calculer tu connais l'importance des ( ) alors donne nous un sujet que l'on peut utiliser.
    J'opterais pour la première solution mais je n'ai pas envie de commencer à réfléchir s'il faut changer d'énoncé.

    mais tu peux aussi essayer de réfléchir par toi même

    f(x+2) = f((x+1)+1) donc on applique le formule donnant f(X+1) avec X=x+1



  • désolé pour cette imprécision.Je voulais dire:
    f(x+1)=( 1+f(x) )/( 1-f(x) )

    Ainsi, je dois poser X=x+1
    et alors ?
    f(x+2)=f(X+1)
    mais quoi faire d'autre?
    f(X+1)=( 1+f(X+1) ) / ( 1-f(X+1) )?

    Pouvez-vous juste me résoudre pour f(x+2)? ;il suffit juste que je comprenne le mécanisme et tout marchera bien... 😄



  • tu es bien parti
    sauf que
    f(X+1)=(1+f(X)) / (1-f(X))

    et puisque X=x+1

    il suffit de remplacer f(X) = f(x+1) par (1+f(x))/(1-f(x)) et tout se simplifie ; essaye tu verras.

    C'est beaucoup plus profitable que tu trouves par toi même ; tu en tireras plus de bénéfice que si je te donne le solution toute "crue".



  • donc ainsi:

    f(X+1)=1+f(x+2)/1-f(x+2)
    impl/ f(X+1)=1+f(X)/1-f(X)
    impl/ =f(X)/-f(X)?
    la simplification ne me saute pas aux yeux



  • Je voulais dire que lorsque tu fais les remplacements et en faisant les calculs on tombe sur une expression simple.

    à partir de f(X+1)=(1+f(X)) / (1-f(X))

    (et puisque X=x+1)

    il suffit de remplacer f(X) = f(x+1) par (1+f(x))/(1-f(x)) Je te laisse faire les calculs (réduire des fractions au même dénominateur pour les additionner tu dois savoir faire)

    Tes calculs de 9h34 sont archi-faux.



  • ne peux-tu pas mieux expliquer?
    je résume:
    énoncé:
    f(x+1)=(1+f(x) ) / (1-f(x) )
    on pose:X=(x+1) et, de plus, f(x+2) = f( (x+1) +1)
    donc: f(x+2)=f(X+1)
    en calculant f(x+2), on obtient ainsi:

    f(X+1)=(1+f(x+2) )/( 1-f(x+2) ) [logique, non?,je remplace x par (x+2) ]

    DONC: f(X+1)=1+f(X+1)/ 1-f(X+1), n'est-ce pas; mais que faut-il réduire au meme dénominateur?
    Peux-tu m'aiguiller plus explicitement?
    Merci d'avance
    😉



  • X=x+1 alors f(x+2) =f(X+1)

    f(X+1)=(1+f(X)) / (1-f(X)) or f(X) = f(x+1) = (1+f(x))/(1-f(x))

    f(X+1)=(1+(1+f(x))/(1-f(x))) / (1-(1+f(x))/(1-f(x)))
    tu réduis au même dénominateur tu calcules et tu trouves (c'est un calcul à la portée d'un élève de 1° S) Si je continue, ici, cela va devenir illisible ! déjà que je trouve ma 3° ligne à la limite de ce qui peut être lu !



  • 😕 heu...combien tu trouves à tout ça?
    (merci pour tout 😁 )



  • tu as essayé de recopier la formule ?

    tu veux la réponse ??? mais sans savoir la calculer je ne vois pas ca que cela va pouvoir t'aider

    f(x+2) = -1/f(x)

    f(x+3) = 1/f(x+1)

    tu ne pourras pas t'en servir si tu n'arrives pas à faire le calcul !!!



  • la formule est en fait constituée d'une fraction de 2 autres fractions? 😄



  • tu peux continuer sur ta lancée pour comprendre ce que veut dire réduire au même dénominateur !!!!



  • Mais oui, mais quel est le dénominateur commun ? 😕



  • 1-f(x)



  • j'en suis à ce que tu a écris à 15h44
    est-ce que le 1 doit être remplacé par(1-f(x) )/ (1-f(x) ) ?
    Merci.



  • non c'est f(x+1) qui doit être remplacé par la définition
    f(x+1) = 1-f(x) )/ (1-f(x) )

    je ne sais plus comment t'aider !!!!

    IL faut que tu fasses un effort. Moi, je ne peux pas plus d'ailleurs je vais aller me coucher.

    Bonne nuit



  • non c'est f(x+1) qui doit être remplacé par la définition
    f(x+1) = 1-f(x) )/ (1-f(x) )

    je ne sais plus comment t'aider !!!!

    IL faut que tu fasses un effort. Moi, je ne peux pas plus d'ailleurs je vais aller me coucher.

    Bonne nuit



  • attends une dernière question: j'ai tt compris jusqu'à ton message de 15h44, il suffit juste que tu m'expliques étape par étape la simplification...
    Merci 😄



  • Peux-tu me montrer juste la simplification étape par étape ? 😄
    Merci



  • IL n'y a pas de simplification il faut juste que tu fasses le calcul

    f(X+1)=(1+(1+f(x))/(1-f(x))) / (1-(1+f(x))/(1-f(x)))

    et tu trouveras !!!!!!!!!!!!!! c'est à la portée d'un 1° S



  • Ok, mais je calcule membre par menbre le nominateur de cette "méga-division" , qui est le suivant: 1+[1+f(x)/1-f(x)], en effet ?
    Ainsi, le 1 doit bien être remplacé par (1-f(x) ) / ( 1- f(x) ) ?
    Merci pour ton aide précieuse, je sais que que suis un peu lent à la détente, mais j'aimerais bien comprendre cet exercice... 😄



  • il n'est pas normal que je trouve, à 1++[ (1+f(x) ) / (1-f(x) ) ] le résultat suivant: 2/(1-f(x) ! 😲



  • je t'ai donné les r éponses hier soir à 21h04
    Citation

    f(x+2) = -1/f(x)

    f(x+3) = 1/f(x+1)


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