théorème de thalès et cosinus

bonjour à tous,

Voici un devoir merci de me le corriger.
ENONCE :

I) Une personne observe une éclipse de soleil.
Cette situation est schématisée par le dessin ci-contre :
L'observateur est en T. les points S (centre du soleil), L (centre de la lune) et T sont alignés.
Le rayon SO du soleil mesure 695 000 Km.
la distance TS est 150 millions de Km.
Calculer la distance TL (on donnera l'arrondi au Km).

REPONSE :

I) On sait que SOT est un triangle rectangle en H.
Les points S,L,et T et T,U,O sont alignés.
L∈OT
L∈ ST
Or d'après le théorème de thalès on a :
TU/TO = TL/TS = UL/OS
Donc
TU/TO = TL/ 150 000 000 = 1736/695000
TL * 695 000 = 150 000 000 * 1736
Donc,
TL = 695 000 = 150 000 000 * 1736
Donc TL = 1736*150 000 000/695 000 = 260 400 000/695 = 974 676 Km
La distance de TL est de 974 676 Km

II ) ENONCE :
Construire en vraie grandeur nature le triangle OBE, rectangle en O, tel que OB = 6Cm et le sommet B = 40°
A est le pied de la hauteur issue de O.

Calculer BE au mm près.
Calculer AB puis AE au mm près.

REPONSE : J'ai fait la figure mais n'arrive pas à vous l'envoyer.

On sait que BOE est un triangle rectangle en O.
Le sommet B = 40°
BO = 6Cm
Or d'après la propriété du COS, on a :
COS du sommet B = OB/BE
COS 40° = 6/BE
Donc BE = 6/COS 40° = 6/0,766 = 7,8
BE mesure 7,8 Cm
On sait que OAB est un triangle rectangle en A.
OB = 6 Cm
Le sommet B = 40°
A est le pied de la hauteur issue de O.
Or d'après la propriété du COS,
On a,
COS du sommet B = AB/OB
COS 40° = AB/6
AB = 6COS 40° = 6 0,766 = 4,6
AB mesure 4,6 Cm

On sait que BE = AE + AB
7,8 = AE + 4,6
AE = 7,8 - 4,6
AE = 3,2
AE mesure 3,2 Cm

Voilà merci pour vos corrections.
Ais-je utilisé les bonnes propriétés et termes ?

talys.

Bonsoir,

Pour les images, suis l'indication "Insérer une image dans un message" sur la page d'accueil.

Bonjour,

Voici les figures, j'ai réussi en faisant avec paint.
En attente de vos corrections.
Je vous remercie.

Talys.

Bonsoir,

pour le premier exercice, l'indication UL = 1736 km n'est pas dans l'énoncé.
La méthode est bonne. Vérifie le calcul.

Pour l'exercice 2, le point A est mal placé (le pied de la hauteur)
Les calculs de AB et AE sont justes.