Les Vecteurs, coordonnées, équations de droites et alignement des points

[PandaFurtif]

Bonjour,
J'ai un DM sur les vecteurs auquel j'ai un peu de mal

Citation
ABCD est un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 4 cm, et M est un point de [BD].
N est le point tel que vecteur CM = vecteur MN. La parallèle à (AD) menée par N coupe (AB) en P. La parallèle à (AB) menée par Ncoupe (AD) en Q.

1.Faire une figure. On constate que les points M, P et Q semblent alignés. Nous allons le démontrer.

2.Trouver les coordonnées de A, B, C et D dans le repère orthonormal (A;i,j).

3.a)Trouver une équation de la droite (BD)
b)On note m l'abscisse de M. Quelle est alors l'ordonnée de M en fonction de m ? Quelles sont les coordonnées de N?

4.a)Trouver une équation de la droite (AD).
b)Trouver une équation de la parallèle à (AD) menée par N.
c)Quelles sont les coordonnées de P ?

5.Trouver les coordonnées de Q.

6.Démontrer l'alignement des points M, P et Q.

1. J'ai fait la figure.

2. A (0;0) B(6;0) C(6;4) D(0;4)

3a) J'ai fait:
m = $(y$_D$-y$_B$)/(x$_D$-x_B$) = -4/6 = -2/3

$y-y_B$ = $m(x-x_B$)
y-0 = 2/3(x-6)
y=-2/3x+4 <= équation de la droite (BD)

3b) $y_M$ = -2/3m+4

Ensuite je ne trouve pas les coordonnées de N. Que dois-je utiliser pour les trouver ?

4a) (AD) est parallèle et confondue avec l'axe des ordonnées donc $x_{(AD)}$ = 0

Après ça je ne trouve plus rien.

Merci d'avance de votre aide.