Rapport de longueur : Nombre d'or



  • Bonjour a tous, j'ai un devoir maison a rendre, et je ne comprend pas l'exercice 2, enfin, si je comprend, mais je ne y'arrive pas, j'ai donc besoin d'aide.
    Voila l'exercice :
    Construire un carré ABCD.Placer E le milieu de [AB].Construire le point F tel que F appartienne a la demi-droite [AB) et EF=EC.
    Construire le point G tel que CBFG soit un rectangle.
    Démontrer que AF/AB = FG/BF Indication : Thalès n'a rien à voir là-dedans !

    Voila, donc j'ai construit la figure, et le prof' nous a dit que l'exercice concerne le nombre d'or

    J'ai vraiment besoin de votre aide parce que je suis totalement perdu là !
    Merci d'avance


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Exprime la longueur EC en fonction de la mesure du côté du carré.
    puis la longueur BF.



  • Noemi
    Bonjour,

    Exprime la longueur EC en fonction de la mesure du côté du carré.
    puis la longueur BF.

    désolé,je ne comprend pas 😕



  • Noemi
    Bonjour,

    Exprime la longueur EC en fonction de la mesure du côté du carré.
    puis la longueur BF.

    désolé,je ne comprend pas 😕


  • Modérateurs

    Sais tu calculer EC, avec Pythagore ?



  • J'ai essayé :
    EC² = EB² + BC²
    EC²=AD/2 + AD²
    EC = /¯ (AD/2)² + /¯ (AD)²

    Je ne suis pas sur ce ce soit bon.


  • Modérateurs

    Des erreurs mais le début est juste.

    EC² = EB² + BC²
    EC²=(AD/2)² + AD² = AD²/4 + AD² = 5AD²/4

    EC = /¯ (5AD²/4) = .....



  • EC= 5AD/2 😕


  • Modérateurs

    Non √5 AD/2

    Exprime maintenant AF en fonction de AD.



  • AF = AD/2 + EC
    donc AF = AD/2 + √5 AD/2


  • Modérateurs

    Oui

    Factorise AD



  • merci beaucoup 😉 je me suis débrouiller et je pense que je n'y arrivais pas car je m'étais trompé sur EC. Je pense avoir réuçit maintenant 🙂
    Je te remercie de m'avoir aider.


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