Rapport de longueur : Nombre d'or

Bonjour a tous, j'ai un devoir maison a rendre, et je ne comprend pas l'exercice 2, enfin, si je comprend, mais je ne y'arrive pas, j'ai donc besoin d'aide.
Voila l'exercice :
Construire un carré ABCD.Placer E le milieu de [AB].Construire le point F tel que F appartienne a la demi-droite [AB) et EF=EC.
Construire le point G tel que CBFG soit un rectangle.
Démontrer que AF/AB = FG/BF Indication : Thalès n'a rien à voir là-dedans !

Voila, donc j'ai construit la figure, et le prof' nous a dit que l'exercice concerne le nombre d'or

J'ai vraiment besoin de votre aide parce que je suis totalement perdu là !
Merci d'avance

Bonjour,

Exprime la longueur EC en fonction de la mesure du côté du carré.
puis la longueur BF.

Noemi
Bonjour,

Exprime la longueur EC en fonction de la mesure du côté du carré.
puis la longueur BF.

désolé,je ne comprend pas

Noemi
Bonjour,

Exprime la longueur EC en fonction de la mesure du côté du carré.
puis la longueur BF.

désolé,je ne comprend pas

Sais tu calculer EC, avec Pythagore ?

J'ai essayé :
EC² = EB² + BC²
EC²=AD/2 + AD²
EC = /¯ (AD/2)² + /¯ (AD)²

Je ne suis pas sur ce ce soit bon.

Des erreurs mais le début est juste.

EC² = EB² + BC²
EC²=(AD/2)² + AD² = AD²/4 + AD² = 5AD²/4

EC = /¯ (5AD²/4) = .....

EC= 5AD/2

Non √5 AD/2

Exprime maintenant AF en fonction de AD.

AF = AD/2 + EC
donc AF = AD/2 + √5 AD/2

Oui

Factorise AD

merci beaucoup je me suis débrouiller et je pense que je n'y arrivais pas car je m'étais trompé sur EC. Je pense avoir réuçit maintenant
Je te remercie de m'avoir aider.