Calcule coordonné d'un point

Bonjour,

Voilà ma figure (désolé mais elle n'est pas très précise) Je connait les coordonnée des vecteurs :
-A(4;7)
-B(-3;0)
-C(5;0)
-G(2;7/3)

Je doit calculer les coordonnées du point I. Je les connait (1;3) mais je doit les trouver par le calcul. Mon problème est que je ne connait aucune coordonnés de vecteurs contenant le point I.

Merci d'avance

Bonjour,

Ce ne sont pas des coordonnées de vecteurs que tu donnes , mais des coordonnées de points...

D'après ton schéma, la droite (CI) est une hauteur du triangle ABC .
Elle est perpendiculaire à (AB)

Tu peux passer par les équations de droites.

Equation de (AB): y=ax+b

En utilisant A puis B , tu obtiens le système :

$\left{0=3a+b\7=4a+b\right$

Tu résous et tu trouves a=1 et b=3 :y=x+3

Equation de (CI): y=a'x+b'

aa'=-1 ( vu que les droites (AB) et (CI) sont perpendiculaires ) , donc a'=-1/1=-1

d'où : équation de (CI) : y=-x+b'

En utilisant le point C : 0=-5+b' donc b'=5

y=-x+5

En résolvant le système composé par les deux équations trouvées , tu trouveras les coordonnées de I.