DM sur Une bande de même aire qu’un carré

pourrais t'on m'aidé a faire l'intégralité du sujet merci d'avance.

Soit a un nombre strictement positif.
Une unité de longueur étant choisie, on considère un carré C de côté de longueur 3 bordé par une bande
de largeur constante égale à a.
Construire le cercle circonscrit au carré C.
Le but de l’exercice est de déterminer a pour que l’aire du carré C soit égale à l’aire de la bande.

Utiliser un logiciel de géométrie pour faire la figure.
Afficher l’aire du carré C et l’aire de la bande. Pour quelle valeur de a l’aire du carré semble-telle égale à celle de la bande ? Quelle conjecture peut-on alors faire sur le cercle ?
Montrer que a est solution du problème si et seulement si a est strictement positif et a est
solution de l’équation ( )
2
a + = 3 2 18 .
Déterminer la valeur exacte de la solution du problème.

Bonsoir,

As-tu fait la figure et proposé une conjecture ?