Exercice coût total et coût marginal

Bonjour à tous, j'ai un exercice de maths à faire, mais je n'arrive pas..

La courbe ci-dessus représente la fontion coût total C entreprise fabriquant du ciment. La droite T est la tangente à la courbe au point A(20;12000)

Les masses x sont exprimées en tonnes avec 0≤x≤40 et les coûts en euros.
On rappelle que le coût marginal Cm peut être calculé en prenant Cm(x)=C'(x)

(a) Déterminer graphiquement Cm(20)=C'(20)
(b) En déduire le coût supplémentaire engendré par la production de la 21ème tonne.
La fonction C est définie sur [0;40] par C(x)= x³+ax²+bx+8000 avec a et b réels
(a) Montrer que a et b vérifient les équations 400a+20b+16000=12000 et 40a+b+1200=400
(b) Déterminer a et b
On donne C(x)= x³-30x²+400x+8000
(a) Déterminer la fonction coût marginal Cm (Cm(x)=C'(x))
(b) Vérifier par le cacul les résultats obtenus à la question 1

sa serait vraiment gentil de m'aider, Merci d'avance.

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
1 a) Cherche le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 20.

Tout l'exercice me pose problème...

Calcule la pente de la courbe, tu choisis deux points de la droite et tu calcules
(yB - yA)/(xB - xA)

Pour quel question ?

La première question, le nombre dérivée.

Je vois pas du tout..

Marque deux points sur la droite et écris les coordonnées.

sur la droite, ou la tangente ?

j'ai fait sur la droite en prenant les point (10;10000) et (30;20000)

Deux points de la droite, non de la courbe.

j'ai pris deux points sur la droite. (10000;15) et (15000;27)

Puis avec ses points là j'ai fait (YB-YA) / (XB-XA), le résultat est de 416. Mais sa ne répond pas à la question, si ?

Tu as inversé x et y et la valeur 27 n'est pas assez précise c'est 27,5.
Tu peux prendre le point A.
La pente est 400, donc C'(20) = 400

Ah oui d'accord, j'ai compris. Du coup c'est sa la réponse à la question 1-a ?

Oui la réponse à la question 1 a)

Merci beaucoup

J'ai réussi la question 2-b) mais je n'arrive pas la 2-a)

Pour la question 2 a) tu utilises les coordonnées du point A, soit C(20) = 12000.
puis C'(20) = 400.

ah oui d'accord ! et pour la 3-a) ?

Le 3 a), tu calcules la dérivée de C.

Si je me suis pas trompée la dérié de C est C'=6x-60

C'est faux.
Indique tes calculs
la dérivée de x³ est 3x²
C'(x) = 3x² - ......... (à compléter)

c'est bon, j'ai vu mon erreur ! merci beaucoup