Calculer les limites d'une fonction à l'infini
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Oonarum28 13 avr. 2011, 10:47 dernière édition par Hind 8 août 2018, 08:21
Bonjour, on commence en ce moment les limites et je ne comprends pas. J'aurai besoin d'aide.
Je dois faire l'exercice suivant ,f est la fonction définie sur R par f(x) = x+3/x
a)Déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x non nul, f(x) = a+b/x
b) Etudier la limite de f en +infini et en - infini.alors ,
a) je n'y arrive pas
b) lim(x+3) =positif
x=>+ infinilim(x)= positif
x=>+infinidonc lim (x+3/x) =+ infini
x=>+infiniJ'ai fais ça pour x=> + infini
mais je ne comprends vraiment pas ,pourriez-vous m'expliquer ? Merci
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Bonsoir,
Tu devrais mettre suffisamment de parenthèses pour que l'expression de f(x) soit claire.
Peut-être que : f(x)=x+3xf(x)=\frac{x+3}{x}f(x)=xx+3
Lorsque x tend vers +∞ , (x+3) et x tendent vers +∞ , et leur quotient a une forme indéterminée ( voir cours ).
Il faut que tu transformes f(x) comme c'est demandé au a) pour trouver la limite.
$f(x)=\frac{x+3}{x}=\frac{x}{x}+\frac{3}{x}=\fbox{1+\frac{3}{x}}$
Cherche maintenant la limite en utilisant cette dernière expression de f(x).
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Bonsoir,
Pour le calcul de la limite, il faut utiliser la forme a + b/x
Simplifie l'expression (x+3)/x = x/x + 3/x = .....
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Oonarum28 14 avr. 2011, 09:16 dernière édition par
merci pour votre aide,
donc si j'ai bien compris ,
pour le petit a ) il fallait transformer f(x) sous la forme a+b/x on obtient donc alors 1+3/xb)pour le b je dois trouver ainsi la limite de &+3/x en + infini et - infini c'est bien ça ?
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Oui, tu as bien compris.