Dérivation et valeur absolue

Bonjour
J'aimerais avoir de l'aide pour ces deux questions svp.

Soit f une fonction définie sur R - {1} par :

f(x) = |x+2| + [1/(x+1)]

Calculer f '(x) quand :
a) x appartient à ]-inf/ ; -2[
b) x appartient à ]-2 ; -1 [ U ]-1 ; +inf/[

Alors j'ai essayé de faire la dérivée de f(x) sans tenir compte des ensembles de definition car je vois pas à quoi ce sert (mais à mon avis ils ne sont pas là pour rien)

voici ce que ca donne : f '(x) = 1 - [1/(x-1)²]
Le seul petit probleme c'est que cette dérivée ne correspond pas au variations de f(x) par rapport à son changement de signe. ://
J'aimerais qu'on me mette sur la voie
Merci bien ^^

Les intervalles donnés permettent de lever le problème des valeurs absolues. Par ex, pour -inf/ < x < -2, on a
d'une part |x+2| = - x - 2
et d'autre part |x+1| = - x -1 ;
ce qui permet de faire des calculs de dérivée.