Résoudre un problème à l'aide des fonctions de référence

[Sstar]

bonjour j'ai un Dm de math assez compliquer que je n'arrive pas a faire:
Une boîte de conserve cylindrique a pour rayon r ( en dm), pour hauteur h (en dm) et pour contenance 0.5L. On prend 0.1≤ r ≤1.
1)Exprimer le volume de la boîte en fonction de r et h puis en déduire h en fonction de r.
2)Un patron de cette boîte métallique est formé de deux disques et d'une surface rectangulaire.
a)Réaliser un tel patron pour r=3 et h=5 cm et fabriquer le cylindre correspondant.
b)Exprimer les dimensions de la surface rectangulaire en fonction de r et de h.
c)En déduire que l'aire de la surface de métale utilisée pour fabriquer la boite est A(r)=2πr2+1/r

J'ai reussi a faire toutes les questions sauf la 2)c. Ou il faut démontrer que l'aire est égale a 2pi x r2 + 1/r. Pouvez vous m'aider, s'il vous plait. Merci