exercice fonction exponentielle (terminale)

bonjour a tous
je bloque sur cette exercice je compte sur votre aide
$f (x) = (e$ ^{2x} $3)/(e^x$ -2)
montrer que f(x) peu s'ecrire : $e$ ^x $+ (3 / 2) + (e$ ^x $2(e^x$ -2))
ensuite il faut en deduire une primitive
Merci

Bonjour,
C'est purement calculatoire : tu peux partir du résultat donné, réduire au même dénominateur, et tu retombes sur f(x).
Pour une primitive, c'est simple : tu prends une primitive de chacun des termes de la somme.

merci cosmos .
pour reduire au meme denominateur j'obtient un resultat grand je suis perdu^^ e^x(2(e^x-2))+3e^x-2+e^x tout sa sur 2(E^x-2)

Mathtous, pas cosmos ...
Il manque une parenthèse au second terme.
Le numérateur est bien :
$e$ ^x $2)(e^x$ -2) + $3(e^x$ -2) + $e^x$
Il faut continuer à développer et réduire :
$2e^{2x}$ - $4e^x$ + .... continue

(3e^x)-6 + e^x ?

Il faudrait maintenant réduire le tout :
$2e^{2x}$ - $4e^x$ $3e^x$ -6 + $e^x$ = ??

en calculant le numerateur et en le simplifiant part 2 en bas et en haut je retrouve l'enoncer merci
pour la primitive : primitive de e^x=>e^x
3/2 => (3/2)x
(e^x)/(2((e^x)-2)) ?? il y a pas une formulue avec U'/u => ln u ? mais je voi pa u' :s
Merci

1/2 vien pas quelque part ?? a cause du 2 ? au denominateur ?
la primitive et pas 1/2 ln( (e^x)-2)