Fonction carré et droite d'équation

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire, et je suis bloquée pour un exercice. Je ne comprend absolument rien, pourtant j'avoue être " callée " en maths normalement, Alors si vous pouviez m'éclairer s'il vous plaît.

1.a) Que font les programmes de calculatrice suivants ?
( Je ne vous met que celui de la Casio )

For -5 → X To 5
X²→A
2X+8→B
If A≤B
Then
" X= "
X ( petit triangle qui dit d'afficher la variable )
If End
Next

b) La calculatrice affiche la courbe représentative de la fonction carré et la droite d'équation y = 2x + 8. Comment retrouve-t-on sur le graphique le resultat précédent ? Expliquer.

Je pense que quand j'aurais compri ca, je pourrais finir l'exercice seule, donc je ne vous ai mis que la première partie. Et je n'ai rien fait encore, je ne vois vraiment pas à quoi sert le programme. Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,
Je ne connais pas les langages de programmation des calculatrices ( Casio ou autre ).
Toutefois, il me semble que ton programme affiche les valeurs entières de x pour lesquelles x² ≤ 2x + 8

En langage naturel ça veut dire que sur un graphique de x=-5 à x=5, Si la courbe de y = x² est inférieur ou égale à la courbe y = 2x + 8 Alors afficher les valeurs de x

C'est x² qui est inférieur ou égal à 2x+8.
La courbe représentative de la fonction carré est donc en-dessous de la droite d'équation y = 2x+8, ou au même niveau ( points communs).
Ces valeurs sont ( sauf erreur ) celles de l'intervalle [-2 ; +4].
Le programme devrait donc afficher les entiers de cet intervalle : -2 ; -1 ; 0 ; +1 ; +2 ; +3 ; +4.

Oui c'est exactement ce qu'affiche le programme
J'ai compris maintenant, Merci beaucoup !
Je prense pouvoir finir l'exercice seule

Euh.. En fait non, j'ai aussi du mal pour la dernière question :
En s'inspirant de la question 1; étudier la position de la fonction cube et de la droite d'équation y = 3x - 2.
On pourra utiliser cet écran de calculatrice formelle :
factor (x³ - 3x + 2) (x - 1)² (x + 2)

J'aurais écris le même programme en remplaçant x² par x³ et y = 2x + 8 par y = 3x - 2 mais avec l'écran de calculatrice donné je ne sais pas comment m'y prendre. Je ne vois pas a quoi il sert.

La courbe est au-dessous de la droite ⇔ x³ ≤ 3x-2 ⇔ x³ -3x +2 ≤ 0.
Il faut donc chercher le signe de x³ -3x +2.
Or, cette expression se factorise : x³ -3x +2 = (x-1)²(x+2) ( vérifie ... ).
Il suffit alors d'un simple tableau de signes.

Merci beaucoup, mais quand je développe la forme factorisée je ne trouve pas le bon résultat :
(x - 1)² (x + 2) = ( x² + 2x - 1) (x + 2)
= x³ + 2x² + 2x² + 4x - x - 2 = x³ + 4x² + 3x - 2 ≠ x³ - 3x + 2

(x-1)² de la forme (a-b)² = a² -2ab + b².
Reprends.

Ah oui, je pensais que (a-b)² = a² + 2ab - b²
Merci beaucoup de votre aide.

De rien.
A+