résolution d'inequations dans R urgent



  • Bonjour à tous, 😄
    j'ai à rendre un devoir où je dois resoudre plusieurs inéquations mais je suis bloqué pour trois d'entre elles
    il faut arriver a des produits de facteurs d'un coté pour ensuite faire un tableau de signes.
    les voila: -1/x ≤ 4x
    -x+2/x-2 ≤ 1/x+2/x(x-2)
    -x+2/x-3+x-2/x+3 < 2(x²+6)/x²-9

    merci de bien vouloir m'aider tres vite car ayant cherché longtemps et ne trouvant pas 😕 , c'est maintenant très urgent.. Merci beaucoup d'avance



  • Bonjour

    De façon générale, il faut :

    • tout mettre dans le même membre (l'autre étant 0) ;

    • factoriser le plus possible.

    On peut ensuite faire un tableau de signes.

    Avec -1/x ≤ 4x, cela donne déjà 4x + 1/x ≥0 soit (4x²+1)/x ≥ 0.

    Sachant que le signe du quotient est le même que celui du produit, que le signe de 4x²+1 est toujours positif, alors (4x²+1)/x a le même signe que x, d'où ...


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