aire d'un rectangle



  • Dans le rectangle ABCD tel que AB=8 et BC=10, on construit le carré AMNP, avec M sur [AB] et P sur [AD], puis le rectangle NQCR, avec Q sur [CD] et Rsur [BC].
    on hachuere les rectangles MNRB et DQNP .On pose AM=x (je n'ai pas pu vous faire aprvenir la figure)
    a) A quel intervalle appartient x? Justifier.====> a l'intervalle [0,8] mais je ne sais pas justifier!!

    b) Exprimer v(x) ,l'air de la surface hachurée ,en fonction de x.===> v(x)=18x-2x^2

    c) Quel est le maximum de v(x) et pour quelle valeur de x est-il atteint ? ===> je ne sais pas!! 😕

    d) On pose p(x)=80-v(x). Que représente p(x)? ====> p(x)=80-(18x-2x^2 ) aprés je suis bloqué! :frowning2:

    e) Pour quelles valeurs de x a-t-on v(x) >= p(x)??? alors la je ne sais pas du tout!

    Aidez moi a finir cet exercice!! 😕



  • a) M est sur [AB] donc 0<=AM<=AB or AB = 8

    c) l'aire hachurée est une fonction de x v(x) = - x^2 + 18x

    pour trouver le max il suffit de dériver v et de chercher pour qu'elle valeur de x la dérivée s'annule

    d) 80 ressemble à 8 * 10 (longueur*largeur de ABCD)

    e) tu écris l'inéquation et tu la résouds



  • c'est quoi la dérivé?????? :frowning2: JE suis vraiment désolé!!!)

    d)80-x^2 +18x
    =-x^2 +18x-80
    (delta)=4
    x1=7 x2=10 pfffff non j'ai fait n'importe quoi!!! je ne comprend meme pas ce qu'il faut que je fasse!!!!



  • Ah tu n'as pas encore vu le chapitre sur les dérivées.

    mais par contre tu as dû voir en seconde que la parabole représentant
    f(x)=ax^2 +bx +c avec (a<0 ) admet un maximum pour x = -b/2a

    p(x)=80-(18x-2x^2 ) représente la partie non hachurée de ABCD

    v(x)=18x-2x^2

    v(x) >= p(x) equiv/ 18x-2x^2 >= 80-(18x-2x^2 ) que tu devrais savoir résoudre



  • alors le maximum de x c'est -b/2a
    =-18/2*(-2)
    =4.5 mais ce n'est pas possible 😕
    e)v(x) >= p(x) equiv/ 18x-2x^2 >= 80-(18x-2x^2 )
    equiv/ 18x-2x^2 -80+(18x+2x^2 ) >= 0
    equiv/ 18x-80+18x >= 0
    equiv/36x-80 >= 0
    equiv/ x >= 80/36 pfffffff encore faux!!!


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