aire d'un rectangle

Dans le rectangle ABCD tel que AB=8 et BC=10, on construit le carré AMNP, avec M sur [AB] et P sur [AD], puis le rectangle NQCR, avec Q sur [CD] et Rsur [BC].
on hachuere les rectangles MNRB et DQNP .On pose AM=x (je n'ai pas pu vous faire aprvenir la figure)
a) A quel intervalle appartient x? Justifier.====> a l'intervalle [0,8] mais je ne sais pas justifier!!

b) Exprimer v(x) ,l'air de la surface hachurée ,en fonction de x.===> v(x)=18x-2x^2

c) Quel est le maximum de v(x) et pour quelle valeur de x est-il atteint ? ===> je ne sais pas!!

d) On pose p(x)=80-v(x). Que représente p(x)? ====> p(x)=80-(18x-2x^2 ) aprés je suis bloqué! :frowning2:

e) Pour quelles valeurs de x a-t-on v(x) >= p(x)??? alors la je ne sais pas du tout!

Aidez moi a finir cet exercice!!

a) M est sur [AB] donc 0<=AM<=AB or AB = 8

c) l'aire hachurée est une fonction de x v(x) = - x^2 + 18x

pour trouver le max il suffit de dériver v et de chercher pour qu'elle valeur de x la dérivée s'annule

d) 80 ressemble à 8 * 10 (longueur*largeur de ABCD)

e) tu écris l'inéquation et tu la résouds

c'est quoi la dérivé?????? :frowning2: JE suis vraiment désolé!!!)

d)80-x^2 +18x
=-x^2 +18x-80
(delta)=4
x1=7 x2=10 pfffff non j'ai fait n'importe quoi!!! je ne comprend meme pas ce qu'il faut que je fasse!!!!

Ah tu n'as pas encore vu le chapitre sur les dérivées.

mais par contre tu as dû voir en seconde que la parabole représentant
f(x)=ax^2 +bx +c avec (a<0 ) admet un maximum pour x = -b/2a

p(x)=80-(18x-2x^2 ) représente la partie non hachurée de ABCD

v(x)=18x-2x^2

v(x) >= p(x) equiv/ 18x-2x^2 >= 80-(18x-2x^2 ) que tu devrais savoir résoudre

alors le maximum de x c'est -b/2a
=-18/2*(-2)
=4.5 mais ce n'est pas possible
e)v(x) >= p(x) equiv/ 18x-2x^2 >= 80-(18x-2x^2 )
equiv/ 18x-2x^2 -80+(18x+2x^2 ) >= 0
equiv/ 18x-80+18x >= 0
equiv/36x-80 >= 0
equiv/ x >= 80/36 pfffffff encore faux!!!