Montrer que des droites sont concourantes
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AAware dernière édition par Hind
Bonjour, voilà j'suis coincée.
On considère la famille des droites Dm : 8mx + (1+4m²)y+4m = 0 avec m réel.
Montrer que les droites Dm sont concourantes.En prenant, deux réels j'ai trouvé que x= -0,5 et y=0.
Je me demandais comment montrer que les droites sont concourantes.
Enfin je sais que -4m+4m=0.Merci d'avance.
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Ssarah_maths dernière édition par
Pour montrer que les droites Dm sont concourantes, il faut montrer que les droites Dm se coupent au moins en un point et ce quelque soit m réel
Tu as trouvé un tel point (-0,5;0) qui est commun à toutes les droites Dm ET qui ne dépend pas de m.
C'est fini. Cela suffit à montrer que toutes les droites Dm sont concourantes quelque soit m puisque toutes passent par (-0,5;0)
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Autre façon , sans la necessité d'utiliser le point (-0.5,0) , pour
démontrer que toutes les droites passent par un même point .8mx+(1+4m²)y+4m=0 <=>4m²y+(4+8x)m+y=0
Tu as ainsi un polynome d'inconnue m identiquement nul ( c'est à dire nul pour tout m).
Ces coefficients sont nécessairement tous nuls , c'est à dire y=0 et 4+8x=0 donc ......