Donner la relation entre deux probabilités

[aph]

salut à tous et à toutes
s'il vous plaît j'ai un pb sur un exos le voici :
Un automobiliste distrait prend la décision de ne plus oublier de desserrer son frein à main; pour tout n≥ 2, on note $f_n$
l'évènement " l'automobiliste oublie de desserrer son frein à main le jour n" $\bar{f}<em>n$ l'évènement contraire de $f</em>n$. Soit $p_n$ la probabilité de $f_n$. on note P la probabilité $p_1$ qu'il oublie de desserrer son frein le premier jour.
On admet que :
→ si un jour il a oublié de desserrer son frein, la probabilité qu'il l'oublie le lendemain est 0,1.
→ Si un jour il a pensé à desserrer son frein, la probabilité qu'il l'oublie le lendemain est 0,4.

1. calculer $p_2$ en fonction de p.

bref c'est tout ce qui me tape merci d'avance...

[mtschoon]

Bonjour ,

Pour clarifier ton problème , je te conseille de faire un arbre probabiliste et de faire les calculs avec ( voir cours )

Piste pour démarrer :

$\text{p(f_2)=p(\bar{f_1} \cap f_2) u p(f_1 \cap f_2)$

$\text{p(f_2)=p(\bar{f_1})\times p_{\bar{f_1}}(f_2) + p(f_1)\times p_{f_1}(f_2)$

Tu poursuis.