déterminer une équation de cercle

Dans mon dm on me demande de déterminer et de représenter une équation du cercle C2 concentrique à C1 et passant par O.
Je sais que se sera la même équation mais pas le même rayon, mais par contre je n'arrive pas à la trouver !!!!

l'équation de C1 c'est : x²+y²+2x-4y-12=0

autre écriture de l'équation d'un cercle de centre O (a;b) et rayon R

(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2

C'est peut-être plus facile si tu sais que c'est le même centre mais pas le même rayon
x²+y²+2x-4y-12=0

x^2 +2x = (x+1)^2 - 1
y^2 - 4y = (y-2)^2 - 16

x²+y²+2x-4y-12=0 equiv/ (x+1)^2 - 1 + (y-2)^2 - 16 -12 =0

equiv/ (x+1)^2 + (y-2)^2 - 29 = 0

equiv/ (x+1)^2 + (y-2)^2 = 29 donc pour le premier cercle

R^2 = 29 et centre A (-1;2)

merci, mais maintenant j'ai un autre problème coment je peux déterminé par le calcul les point commun entre C2 et la droite y=2x+9 ??? j'ai essayé le système d'équation et en calculant (delta) je trouve (delta) négatif ! alors que graphiquement j'ai trouvé 2 points

Il faut que tes points communs aux 2 courbes vérifient les 2 équations
donc en particulier ils doivent vérifier y=2x+9

IL faut donc que tu remplaces y par 2x+9 dans l'équation du cercle et que tu résolves l'équation du 2° degré obtenue

Bons calculs

Au fait tu as de la chance que je sois de bonne humeur aujourd'hui parce que je ne vois pas beaucoup de formules de politesse dans ta question !!!
N'oublie pas de faire mieux la prochaine fois !!

merci, oui désolé !!
merci pour toutes ces réponses !!

je viens de le faire est je trouve 5x²-6x+88 = 0
donc
(delta) = (-6)² - 4 foi/ 5 foi/ 88
(delta) = 36 - 1760
(delta) = -1724 , donc (delta) < 0
sa me fais aucune solution !!!
Merci de m'aider s'il vous plait

Tu remplaces dans l'équation de C1 ou de C2 ne te trompe pas !

Je ne peux pas t'aider parce que je n'ai qu'une de 2 équation s et je ne sais pas si c'est celle de C1 ou celle deC2

ba je l'ai remplacé dans l'équation de C2 qui est : (x+1)² + (y-2)² = 29 mais je l'ai développé !!! peut être qu'il fallait pas !

désolé du double post je pensais que sa ne marché pas

(x+1)² + (y-2)² = 29
C'est l'équation que tu donnes au début et tu nous dis que c'est celle de C1 !!!

N'ayant aucune info sur C2 c'est difficile de t'aider d'avantage mais si tu ne trouves pas de solution c'est qu'il doit y avoir confusion entre les équations de C1 et C2 !!!

oui désolé je me suis emmêlé mais c'est bon j'ai résolu le problème! !!!!!

Merci de ton aide