Calcul des premiers termes d'une suite en 1ère S

Bonjour,

Voici le lien où j'ai trouvé l'énoncé de mon exercice:

https://ce0772229e.sylogix.fr/gepi/documents/cl2892/1S_DM9.pdf

il s'agit de l'exercice 1.

J'ai déjà fait la question 1 et j'ai trouvé:
U0=0
U1=1
U2=9
U3=36
U4=100

V0=-1
V1=1
V2=9
V3=29
V4=67

Est-ce correct?

Merci d'avance

Bonjour,
Il semble que n ≥ 1 ?
Revois tes calculs pour v3,v4.

bonjour, oui c'est ce qu'il me semblait mais je ne vois pas comment faire pour trouver les bons résultats

Tu as dû te mélanger avec les indices.
V1 = 1
V2 = V1 + (1+1)³ = 9 , pour n = 1 ( attention )
V3 = V2 + (2+1)³ = 9 + 27 = 36 , pour n = 2
A toi pour V4

V4=100
et pour V0 c'est bon -1 ou je me suis trompé?

Merci d'avance

Non, ce n'est pas faux ( ton calcul ), mais compte tenu de ( n ≥ 1 ), je me demande seulement si on ne doit pas faire partir n de 1 au lieu de 0.
D'ailleurs, Un et Vn sont définis en commençant par U1 et V1.
Les 5 premiers termes sont donc U1,U1,U3,U4, et U5 ; ainsi que V1,V2,V3,V4, et V5.
Mais rassure-toi, cela n'a aucune importance.
Quand même, l'énoncé ne définit pas U0 ni V0.

bonjour,
donc je pars de U1 et V1 jusqu'a U5 et V5....
Pour la question 2 je trouve que la relation donne les résultats trouvé à la question 1.....
Merci

Citation
Pour la question 2 je trouve que la relation donne les résultats trouvé à la question 1.....Oui, mais cela ne constitue pas une "démonstration" de la relation : juste une simple vérification sur les premières valeurs.
Pour démontrer vraiment la relation demandée, je te conseille de calculer $U_{n+1}$ - $U_n$ .

d'accord mais le problème c'est que je ne sais pas faire ce genre de calcul.
pourriez-vous m'aidez s'il vous plait...
merci d'avance

$U_n$ = [n(n+1)/2]² = n²(n+1)²/4
Donc $U_{n+1}$ = (n+1)²(n+2)²/4
Donc $U_{n+1}$ - $U_n$ = (n+1)²(n+2)²/4 - n²(n+1)²/4
Il y a déjà le même dénominateur et un facteur commun : en première S tu dois savoir continuer.