Démontrer qu'une suite n'est ni arithmétique ni géométrique

Bonsoir , me voilà bloquer sur un exercice portant sur les suites , ne sachant pas faire la premiere question je suis bloquée pour le reste . Voici mon énoncé :

Soit la suite réelle (Un) définie par :
U0=4
Un+1=2/3Un + 1/3

La question est : Calculer U1 et U2 et démontrer que (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique

Merci d'avance

Bonjour,
Donne déjà tes réponses pour U1 et U2.

Justement en ayant était hospitalisée , j'ai louper le début du chapitre , je n'arrive donc pas a calculer les premiers termes

Tu utilises la relation de récurrence :
Un+1=2/3Un + 1/3
Donc : U1 = 2/3 U0 + 1/3 = 2/3*4 + 1/3 = ...
Quand tu auras calculé U1, tu pourras calculer U2 à partir de U1 de la même manière.

Merci Beaucoup

Bonjour,
on te dit : U0=4
et Un+1=2/3Un + 1/3

Or $U_1$ = U $_{0+1}$
Donc $U_1$ = $2/3U_0$ +1/3 = ?

Pareillement, $U_2$ = $U_{1+1}$ = ? (tu as besoin de connaître $U_1$ pour trouver $U_2$ )

Oups, on dirait que j'ai mis trop de temps à écrire, mathous est passé avant moi ^^

Merci tout de meme , je trouve U1=7/3 et U2=17/9

Ce n'est pas le bon $U_1$ :

$U_1$ = $U_0$ 2/3 + 1/3
= 42/3 + 1/3
= ...

Pour démontrer que la suite n'est ni arithmétique ni géométrique, il te faudra comparer $U_1$ - $U_0$ avec $U_2$ - $U_1$ , ainsi que $U_1$ / $U_0$ avec $U_2$ / $U_1$

Merci , je viens de me rendre compte de mon erreur

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