puissance de 10 et ordre de grandeur

bonjour pouvez vous m'aider pour mon dm svp?
les grains de sables de la plage de Syracuse sont très fins puisqu'il en faut 10 pour faire un volume de un millimètre cube.
La plage de Syracuse fait 50m de large sur 2 km de long et l'épaisseur de la couche de sable est de 1m.
Exprimer à l'aide d'une puissance de 10, un ordre de grandeur du nombre de grains de sable de cette plage.

merci d'avance :rolling_eyes:

Tu peux assimiler ladite plage à un pavé de dimensions 50 m par 2
kmpar 1 m ; calcule déjà le volume en m³ (attention
conversion) puis exprime le en millimètres-cube.

Il restera à multiplier par 10.

je ne comprends pas
pouvez vous m'aidez un peu plus svp???

Bonjour lolo39

Exprime la longueur 2 km en mètre puis calcule le volume de sable de la plage
V = L x l x h.

Sachant que 1 mm³ correspond à 10 grains de sable, calcule le nombre de grains de sables.

bonjour :
donc 2km=2000m
V=2000x50x1
=100000

mais par contre je n'arrive pas a comprendre comment calculer le nombre de grains de sable pouvez vous m'aidez svp?

Tu obtiens le volume en m³.
Ecris le volume en mm³.
Puis tu utilises le fait que 1 mm³ correspond à 10 grains de sables.

donc $100000m_3$
$100000000mm_3$
donc $10x10_8$

Oui

et 10× $10^8$ = ....

=100000000 grains de sables
merci beaucoup noemi

Tu dois donner le résultat à l'aide d'une puissance de 10.

don: $10x10_8$ =100000000 grains de sables
c'est ça????

Sous forme de puissance :
10× $10^8$ = $10^{1+8}$ = $10^9$

a d'accord merci beaucoup noemi :razz: