faire coincider les aiguilles de 3 horloges

Bonjour,je voudrais solliciter votre aide dans la résolution de ce problème concret

une horloge astronomique ancienne à trois aiguilles qui tournent a des vitesses différentes.le premier fait un tour en 50 minutes, la deuxièmes en 1 heures 20 minutes et la troisièmes en 2 heures 30 minutes. si elles commencent toutes dans une position donnée, combien de temps s'écoulera t-il avant qu'elles se retrouvent de nouveau toutes trois ensemble dans la même position?
Agréable journée merci d'avance

Bonjour,

1h20 = 80min
2h30 = 150min

La réponse est le PPCM de 50, 80 et 150.

Bonjour,

Bien vu pour le PPCM...

Je me demandais:
A la question:

" combien de temps s'écoulera t-il avant qu'elles se retrouvent de nouveau toutes trois ensemble dans la même position? "

Ne faudrait-il pas entendre:

combien de temps s'écoulera t-il avant qu'elles se retrouvent de nouveau toutes trois ensemble juxtaposées ?

Y aurait-il une autre solution que le PPCM ?

J'y pense ...

A+-*/

Bonjour,

Avant de résoudre le problème, je n'étais pas certain qu'il faille que les aiguilles se trouvent à la même place. J'ai donc résolu le problème avec des équations horaires modulo 2π ...

Comme les solutions que j'ai trouvé coïncident avec la position initiale des aiguilles, j'ai relu l'énoncé et j'ai compris qu'on demandait qu'elles se retrouvent à la même place. Donc le PPCM est plus facile pour résoudre ce problème.

Bref, pas d'autre solution que toutes les 1200 min.