equation binôme
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22pac31 dernière édition par
bonjour comment résoudre une équation binôme?
Je sais que a x ^ m + b x ^ n = 0
et ensuite x^n ( a x^m-n + b ) = 0
puis x=o et a x^m-n + b = 0 .............
Mais à partir de là je ne sais pas, j'ai trouvé une explication de cette équation dans un livre qui parle de puissance impair ou pair pour en déduire si il y a des racines ou pas.
Quelqu'un peu m’expliquai ? svp.
autre chose je sais que x^3 + 64 = 0 est égal à x=-4
Mais je ne sais pas comment passé de c'est deux équations sur papier. Merci
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Salut,
En quelle classe es-tu ?
Il s'agit simplement d'appliquer une racine, mais pas une racine carrée, une racine cubique (ou troisième) ou une racine m-n ième...
Je m'explique, pour ton équation x³+64=0, c'est équivalent à x³=-64. A ce moment-là tu peux appliquer une racine cubique, ce qui donne : x=−643x=\sqrt[3]{-64}x=3−64 et si tu tapes −643\sqrt[3]{-64}3−64 sur ne calculatrice, elle te répondra -4 !Pour ton autre équation c'est la même chose, sauf qu'il y a comme tu le dis des histoires de parités et imparités...
Tu as : xm−nx^{m-n}xm−n+b=0, donc xm−nx^{m-n}xm−n=-b. Il y a un cas où ceci n'aura pas de résultat, c'est lorsque m-n est pair et que -b est négatif (donc b positif). Sinon le résultat se trouve en faisant : x=−bm−nx=\sqrt[m-n]{-b}x=m−n−b !
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22pac31 dernière édition par
j'ai fini mes études cette année j'ai juste un bac pro.....merci pour tes réponses et désolé pour x^3+64 c'est moi qui é merdé sur la calculatrice...