Fonctions / Equations

Bonjour à tous !

Alors voilà, je passe en 1er ES à la rentré et j'ai de grosses difficultés en maths..
pour pouvoir réussir ma première je vais devoir travailler un maximum dans cette matière qui a tout de même un gros coef. Je me suis donc inscrite au cours d'été du CNED, et je bloque sur un exercice de devoir :

f(x) = (x-1)(x+3) et g(x) = (2-x)(x-1)

Résoudre par le calcul f(x)=g(x)

Montrer, que pour tout x réel, f(x)= x²+2x-3

Résoudre par le calcul l'équation f(x)=-4x-12

comment pourriez vous contrôler graphiquement le résultat ?

Merci!

Bonjour,

Tu as bien raison de travailler pour avoir un niveau correct dès la rentrèe et je t'admire de passer quelques instants de tes vacances à faire des exos. Bravo !

Résoudre f(x) = g(x) est équivalent à résoudre f(x) - g(x) = 0

Il faut donc résoudre

(x-1) (x+3) - (2-x) (x-1) = 0

Pense à factoriser pour arriver à une équation produit nulle du genre

A B = 0 si et seulement si A = 0 ou B = 0

Pour trouver x² + 2x - 3 , il faut juste développer f(x) en utilisant la distributivité vue au collège

Pour f(x) = -4x - 12 il faut résoudre f(x) + 4x + 12 = 0 en trouvant un facteur commun à (x-1) (x+3) et 4x + 12

Bon courrage et reviens nous dire ce que tu trouves

Merci de m'avoir répondu et de ton aide Zorro !

Alors pour f(x) = g(x) j'ai trouvé :

(x-1)(x+3) - (2-x) (x-1) = 0
(x-1) [(x+3)-(2-x)] = 0
(x-1)(x+3-2+x) = 0
(x-1)(2x+1) = 0
x-1 = 1 ou 2x+1 = -1/2
f(x) ≠ g(x)

ensuite :

f(x) = (x-1)(x+3)
= x² + 3x -1x -3
= x² +2x -3
= f(x)

Et je bloque toujours sur f(x) = -4x -12 !

Bonjour

Comme zorro te l'a dit : pour f(x) = -4x - 12 il faut résoudre f(x) + 4x + 12 = 0 en trouvant un facteur commun à (x-1) (x+3) et 4x + 12

c'est-à-dire que pour résoudre (x-1)(x+3) + 4x+12 = 0, tu dois factoriser (x-1)(x+3) + 4x+12, en remarquant que 12 = 4×3.