Exo de géométrie

Bonjour tout le monde ! J'ai encore des problèmes en maths. Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Voici l'exo:

Lunules d'hippocrate:
On a construit un triangle rectangle et son cercle circonscrit. On a construit autour des demi cercles ayant pour diamètre les trois cotés du triangle. Montrer que la somme des aires des croissants de lune est égale a laire du triangle rectangle.

Voila. Si vous ne voyez pas a quoi ressemble le dessin, allez sur internet, vous trouverez sans doute un dessin. Merci a ceux qui m'aideront.

Misty
Si vous ne voyez pas a quoi ressemble le dessin, allez sur internet, vous trouverez sans doute un dessin.

Les côtés étant x, y et z (avec z pour hypoténuse), tu trouves que l'aire des lunules est égale à
$p i$ x²/2 + $p i$ y²/2 - ( $p i$ z²/2 - xy/2 ) , n'est-ce pas...
et puisque x² + y² = z², cqfd.

Merci et désolée de ne pas avoir eu de dessin mais je n'ai pas de scanner :frowning2:

Voir ici

lunules d'Hippocrate.