Exo de géométrie



  • Bonjour tout le monde ! J'ai encore des problèmes en maths. Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
    Voici l'exo:

    Lunules d'hippocrate:
    On a construit un triangle rectangle et son cercle circonscrit. On a construit autour des demi cercles ayant pour diamètre les trois cotés du triangle. Montrer que la somme des aires des croissants de lune est égale a laire du triangle rectangle.

    Voila. Si vous ne voyez pas a quoi ressemble le dessin, allez sur internet, vous trouverez sans doute un dessin. Merci a ceux qui m'aideront.



  • Misty
    Si vous ne voyez pas a quoi ressemble le dessin, allez sur internet, vous trouverez sans doute un dessin.



  • Les côtés étant x, y et z (avec z pour hypoténuse), tu trouves que l'aire des lunules est égale à
    pipix²/2 + pipiy²/2 - ( pipiz²/2 - xy/2 ) , n'est-ce pas...
    et puisque x² + y² = z², cqfd.



  • Merci et désolée de ne pas avoir eu de dessin mais je n'ai pas de scanner :frowning2:




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