petite limite

Bonjour, comment on peut résoudre cela svp:

$\lim_{x => 2} \frac{f(x)^{2}- f(2)^{2}}{x-2}$

et on a f(2) = 3 et f'(2) = 4

Bonjour,
Factorise : f(x)² - f(2)² = [f(x) - f(2)][f(x)+f(2)]
Donc, ton quotient s'écrit :
{[f(x) - f(2)]/(x-2)}. [f(x)+f(2)]
Je te laisse continuer.

j'arrive toujours pas . En fait c'est le f(x) qui me perturbe, il n'y a rien pour le remplacer..

Lorsque x tend vers 2, quelle est, par définition, la limite de
[f(x) - f(2)]/(x-2) ?

bah.. on a une forme indéterminée 0/0 ..

Oui, mais comme je l'ai dit plus haut, il s'agit d'une définition classique du cours :
quelle est la limite de (f(x) - f(a))/(x-a) lorsque x tend vers a ?
Si tu as oublié, regarde ce qui est donné dans l'énoncé.

la limite de (f(x) - f(a))/(x-a) lorsque x tend vers a c'est f'(a) donc f'(2) = 4

La limite de [f(x) - f(2)]/(x-2) est donc f '(2) = 4.
Il reste le second facteur : [f(x)+f(2)] : quelle est sa limite lorsque x tend vers 2 ?

donc la limite de (f(x) - f(a))/(x-a) lorsque x tend vers a c'est f'(a) donc f'(2) = 4
on a donc 4 * [f(x)+f(2)]
cela fait 4* 6 = 24

C’est ça.