Petit problème avec une fonction exponentielle

[fabulous]

bonjour j'ai fait un exercice presque en entier mais je bloque juste à la toute derniere question
j'ai la fonction f= $e$^{2x}$-e^x$ - 2
durant l'exercice on a prouvé que f(x)=0 admetter une solution
maintenant on me donne
$e^{2x}$ - $e^x$ - 2 - m=0
et on me demande de discuter suivant les valeurs de m le nombre de solution de l'équation mais par le calcul ( la question d'avant c'était à l'aide de la courbe et j'en ai conclu que lorsque m strictement inferieur à -2 il n'y a aucune solutuion et lorsque m >= -2 alors il y a une solution)
comment fait on par le calcul?
merci d'avance

[Zorro]

Bonsoir

As-tu étudié le sens de variation de la fonction f ?

Tu dois pouvoir faire la même étude sur le tableau de variation que ce tu as fait sur la représentation graphique.
Je te laisse réfléchir.

[dubois20]

fabulous
bonjour j'ai fait un exercice presque en entier mais je bloque juste à la toute derniere question
j'ai la fonction f= e(2x)-e(x)-2
durant l'exercice on a prouvé que f(x)=0 admetter une solution
maintenant on me donne
e(2x)-e(x)-2-m=0
et on me demande de discuter suivant les valeurs de m le nombre de solution de l'équation mais par le calcul ( la question d'avant c'était à l'aide de la courbe et j'en ai conclu que lorsque m strictement inferieur à -2 il n'y a aucune solutuion et lorsque m >= -2 alors il y a une solution)
comment fait on par le calcul?
merci d'avance

et bien equation du second degre, en changeant de variable

[Zauctore]

... c'est-à-dire, avec les règles de calcul sur les exponentielles :
$e^{2x}$ = $(e$^x${)}^2$. D'où X =...