( Urgent !) Equation complexe

[Sharoni16]

Bonjour,

je viens d'entrer en maths sup, j'étais en maladie et les cours ont commencé
j'ai cet exo à faire, demain les colles...

(E) (z²$+1{)}^n$ - (z-i)²${}^n$ = 0

1.Déduire une sol de (E)
2. Résoudre l'équation $(z+i{)}^n$ = $(z-i{)}^n$
Déduire les autres sol

1. j'ai factoriser 1+z² mais après si on peut m'indiquer la marche à suivre, jsuis perdue !!
   Merci

[Noemi]

Bonsoir,

1 cherche une racine évidente z = i.
ou la factorisation de z²+1, puis dans (E) factorise $(z-i{)}^n$

[mathtous]

Bonjour,
Noemi t'aide déjà ...
Personnellement j'ai des doutes quant à l'écriture :
est-ce $[(z-i)$^2${]}^n$, ou $(z-i{)}^{(2n)}$