3. Produit scalaire 1S

Produit scalaire 1S

  • B

    Bonjour j'ai deux exercice a faire sur mon livre mais je n'y arrive pas du tout (apparemment mon professeur a pour habitude de donnée des exercices avant de commencer le cours pour qu'on aille plus rapidement dans le programme)

    Dans un repère orthonormée ( O, vect i , vect j) du plan, soient A(-3;5) et B(2;-1)

    1. Déterminer une équation de la droite (D) médiatrice de [AB]
    2. Déterminer une équation du cercle de diamètre [AB]
    3. Détermner une équation de la tangente (T) en 1 au cercle de centre O et de rayon OA
    4. Préciser la nature et les éléments caractéristiques de l'ensemble des points de coordonnées (x;y) tels que :
      x² + y² -2x +4y -4 = O

    Et le second exercice :
    ABCD est un rectangle.
    AB = DC = 4 cm
    AD = BC = 3 cm
    DI = 1 cm et donc IC = 3cm
    On forme le triangle AIB.

    1.Démontrer que : vect(IA)x vect(IB) = vect (ID) x vect(IC) + DA²

    1. En déduire que cos AIB = 1/racine 5
      Et en déduire la mesure en degrés de AIB a 0,1 près

    2. En utilisant le point I, déterminer l'ensemble (E) des points M tels que :
      MC² + 3MD² = 28

    Merci de votre aide

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    Bonjour,

    Je crois que tu dois ouvrir un topic par exercice...

    Je te donne des pistes pour démarrer le premier exercice

    Calcule les coordonnées du vecteur ab⃗\vec{ab}ab

    Calcule les coordonnées du point I milieu de [AB]

    Soit M(x,y) un point de la médiatrice de [AB]

    Calcule les coordonnées du vecteur im⃗\vec{im}im ( en fonction de x et y)

    En écrivant que im⃗.ab⃗=0\vec{im}.\vec{ab}=0im.ab=0 , tu obtiens l'équation cherchée

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