les Inéquations

Bonjour !

n est un entier naturel non nul.
1.Vérifiez que 1/n- 1/n+1 =1/n(n+1) [1]

2.a) Utilisez la relation [1] pour calculer:
1/1X2 + 1/2X3 + ... + 1/99X100

b)Calculez en fonction de n la somme:
S=1/1X2 + 1/2X3 + ... + 1/n(n+1)

c)Calculez la plus petite valeur de n pour laquelle:
S >= 0,99999

Commence par nous dire ce qui te gêne ! (N. d. Z.)

C'est un exercice faisable en Seconde...

Pour 1. il suffit de mettre au même dénominateur.

Pour 2.a) et b) il suffit d'utiliser la formule du 1. et de simplifier deux-à-deux les termes opposés.

Pour 2.c) avec l'expression que tu obtiendras sans peine en b), il suffira de résoudre une inéquation en faisant attention au renversement d'inégalité...

merci mais il y a eut un problème parce que je ne suis pas une terminale s mais une seconde, il y a eut un petit bugg.Ce qui est sur c'est que je n'arrive pas simplifier parce qu'on a pas eut l'occasion d'approfondir en cours....

Alors je le déplace de TS en 2de.
Sinon, tu écris
1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/(n+1)
et tu simplifies !