Mesure principale et methode :( ...



  • bonjour a toutes et a tous !
    Voila est ce que qelqu'un pourrait me donner la methode a suivre pour retrouver la mesure principale d'un angle svp parceque la je suis un peu perdu lol :
    pour les angles du genre 7pipi/6 je sais que c'est -5pipi/6 je vois le truc grace au cercle trigonométrique mais pour ce qui est des mesures du style : 1231pipi/6 je ne vois vraiment pas comment on trouve -5pipi/6 + 206 pipi 😕

    Merci de votre aide A + 😉


  • Modérateurs

    Salut.

    Si fresh26 vient ici, il aura sa réponse ^^.

    Tu sais qu'un angle peut s'écrire (alpha)+2kpipi de façon générale, avec (alpha) la mesure principale de l'angle, et k un entier relatif.

    Donc par exemple. Prenons l'angle 7pipi. La mesure principale appartient à l'intervalle ]-pipi;pipi].

    Donc de 7pipi, on essaie d'enlever ou d'ajouter le plus de fois 2pipi afin de trouver un angle principal.

    7pipi=3*2pipi+pipi

    La mesure principale de 7pipi est donc pipi.

    Dans ton exemple: A=1231pipi/6.

    On sait que 12/6=2. Donc on décompose 1231 en npipi+k*12pipi pour commencer.

    1231=1200+31
    1231=(12100)+(122)+7
    1231=7+12*102

    Donc

    A= (7+12102)pipi/6
    A= 7pipi/6 + 102
    (12/6)pipi.

    A= 7pipi/6 + 102*2pipi

    Comme 7pipi/6 n'appartient pas à l'intervalle demandé, on lui retranche 2pipi. On trouve bien les -5pipi/6.

    @+



  • Merci Jeet-Cris je vais m'entrainer voir si j'ais bien compris 😄 merci encore 🙂

    Edit : voila certain de mes calcules : 1250pipi/6 j'ais trouvé : 2pipi/6 + 1022pipi
    1857pipi/3 j'ais trouvé : pipi + 309
    2pipi

    C'est bon a votre avis ? lol j'espere que j'ai bien compris mdr ^^


  • Modérateurs

    Salut.

    Il y a un problème dans la première:

    Décompose-moi 1250 en N+12k.

    Fais ça pour commencer. J'indique la suite ensuite. Parce que 1250pipi/6 diff/ 2pipi/6 + 102*2pipi.
    Il suffit de faire le calcul à l'envers pour vérifier.

    @+

    EDIT: Je suis bête, la deuxième était une division par 3... Donc la deuxième est juste.



  • Alors heu la premiere j'ais fait : 1250pipi/6 = 1200 + 50
    = (12100) + (124) + 2
    = (2+12*104)pipi/6
    = 2pipi/6 + 102 *2pipi

    C'est vrais que a l'envers on ne trouve pas le meme resultat mais je ne vois pas l'erreur 😞 ..


  • Modérateurs

    Salut.

    L'erreur est bête: tu transformes ton 104 en 102 sans raison ^^.

    Attention à tes égalités aussi: tu fais disparaître les pipi et les /6 dans tes égalités. J'arrive à suivre sans problème parce que je sais ce que tu fais, mais ça n'est pas correct en soi.

    Donc 1250=2+(12*104) ça va.

    1250/6 = [2+(12*104)]/6

    1250/6 = (2/6) + [104*(12/6)]

    1250/6 = (2/6) + (104*2)

    En multipliant par pipi:

    1250pipi/6 = (2pipi/6) + (104*2pipi)

    Donc l'angle principal est pipi/3.

    @+



  • ah bah oui lol on va dire que c'est la fatigue mdr merci pour tout il me semble que j'ai assimilé la technique il ne me reste plus qu'a transformer le tout en automatisme 😄 Merci encore ^^


  • Modérateurs

    Salut.

    J'ai compris l'erreur: tu as copié-collé mon exemple précédent où il y avait le 102. Tu as simplement oublié de changer le 2 en 4 ^^.

    @+



  • Et pourtant ce n'était pas voulu ^^ j'ai inventé ces mesures de toutes pieces lol et il est vrai que pour le premier j'ai fait pas a pas par rapport a ta methode pour trouver la mesure d'angle ^^

    A plus 😄


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