exercices dérivations

[onarum28]

bonjour ,je dois faire l'exercice suivant :

en étudiant les variations d'une fonction, donnez le nombre de solutions de l'équation proposée et un encadrement d'amplitude 10 ^-2 de chaque solution.

1/5x^5-1/3x^3-1/10 = 0

comment dois je faire ? je dois d'abord dériver la fonction non ? et ensuite ?

Je vous remercie

[Noemi]

Bonjour,

Calcule la dérivée de la fonction, puis étudie son signe pour construire le tableau de variations.

[onarum28]

merci, la dérivée de la fonction est donc x4- x2 ?

[Noemi]

Oui,

factorise l'expression et construit le tableau de variation.

[onarum28]

l'expression factorisée est : x2(x2-1) ?
Pour le tableau de variations je prends aucune valeurs , je me place uniquement sur -infini et +infini ?

[Noemi]

x² - 1 peut aussi se factoriser

Pour le tableau de variation prend les valeurs qui annulent la dérivée.

[onarum28]

d'accord mais je ne vois pas comment je peux factoriser davantage

[Noemi]

Utilise l'identité remarquable
a² - b² = ....

[onarum28]

merci je pense avoir trouvé
x*2(x-1)(x+1) ?

et voilà le tableau de variations (désolée fait sur ordinateur :/)

[Noemi]

Non,

Ce n'est pas x*2 mais x²,
vérifie le tableau de variation.

[onarum28]

oui c'est bien ce que j'avais trouvé x puissance 2.
Mon tableau est faux ?

[Noemi]

Oui,

Refais le tableau de variation.