fonction solution géométrique

[bakara]

Bonjour à tous !
J'ai un DM de maths à faire, et je ne comprends pas, alors j'espère que vous pourrez m'aider.
Voici l'énoncé :
On cherche à construire un pont sur une rivière, de façon perpendiculaire aux berges ( qui sont supposées parallèles ) : voir la figure ci-contre.

Le problème est le suivant : comment placer les points C et D de telle sorte que le trajet à parcourir est pour aller du point A au point B soit le plus court possible.

On note L la longueur du trajet allant de A à B. On se place dans le repère orthonormé d'origine A, d'axe des abscisses la droite parallèle à EC passant par A et d'axe des ordonnées la droite AE. dans ce repère, les points E, F et B ont pour coordonnées respectives : [0;50] , [100;90] et [100;120]. On appelle G le point de coordonnées [100;80].

1. Montrer que L=AC+CG+40. En déduire que : pour que L soit minimum, il faut que A, C et G soit alignés.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider...

[Noemi]

Bonsoir,

Quelle est la nature du quadrilatère CGBD ?
Vu que le point C appartient à AC et CG, le plus court chemin est ....