équations de tangentes à un cercle

Bonjour.
voici l'un des exercices de mon dm ; si pouviez m'aider
MERCI

Soit (C) un cercle de centre o et de rayon 3 et A le point de coordonnées (0 ; 6) dans un repere orthonormal (o, $i→i^\rightarrow$ , $j→j^\rightarrow$ )

Determiner une equation du cercle (C)
Soit m un nombre réel et $D_m$ ) la droite passant par A et de coefficient directeur m. Determiner une equation de $D_m$ ).
Demontrer que les abscisses x des points communs à (C) et a $D_m$ ) sont les solutions de l'equation
(1 + m²) x² + 12 m x + 27 = 0 (E).
Calculer le discriminant $delta)_m$ de E.
Pour quel valeurs de m l'intersection de (C) et (Dm) ne contient elle qu'un seul point ?
Deduissez-en les équations des tangentes à (C) passant par A.

merci

Salut.
Commence par lire ce rappel de cours pour répondre à la première de tes questions.

merci pour cet reponse qui est tres clair et rapide
mais j'ai pas compris la question deux
demontrer que les absices x des points communs a (C) et a (Dm) sont les solutions de l'equation
(1+m²)x²+12mx+27=0 (equation E)

on remplace x par sa valeur et on voit si c'est egale a 0?

Avec la numérotation que j'ai ajoutée à ton post.

1.
(C) : x² + y² = 9.

2.
$D_m$ ) : y = m x + 6.

3.
P(x ; y) app/ (C) inter/ $D_m$ )
impl/ x² + (m x + 6)² = 9
equiv/ x² + m² x² + 12 m x + 36 = 9
equiv/ x est solution de (E)
en réduisant.
Réciproquement, si x satisfait (E)...

4.
$delta)_m$ = ... = 36 m² - 108.
L'intersection est réduite à un seul nombre si et seulement si $delta)_m$ = 0.
C'est-à-dire m = $s q r t$ 3 ou - $s q r t$ 3 , car 108 = 3foi/36.

merci merci beaucoup pour toute tes aides j'espere que grace a toi j'aurai une bonne note