fonctions recette, coût, bénéfice maximal - des artistes peintres

Bonjour à tous. J'ai un Devoir maison à rendre pour le 05/10/2011, mais je viens de le commencer & déjà, je n'y arrive pas du tout... De ce fait, j'aurais voulu solliciter une aide de votre part. Voici le sujet ...

EXERCICE 1 (14)

Des artistes peintres se sont groupés au sein d'une association pour vendre plus facilement leurs œuvres. Nous appelons xle nombre annuel de tableaux vendus par ce groupe. Les coûts de production, en milliers d'euros et notés C(x)de ces tableaux, sont donnés par la formule ci-dessous :
C(x)= (x3-800x2+200000x) / 100000

Sachant que tous les tableaux sont vendus en moyenne à 800€ chacun, exprimer la recette annuelle R(x)
Étudiez la fonction C sur [0; 800]. (continuité, dérivée, tableau de variation). Indiquez en particulier s'il existe des extremums et lesquels.
Représentez sur un même schéma les fonction C et R (sur l'axe des abscisses : 1cm = 50 tableaux et sur l'axe des ordonnées : 1cm = 50€). Vous pouvez vous aider de votre calculatrice pour donner l'allure des courbes. Vous devez faire apparaître un tableau de valeurs pour construire vos courbes.
Par lecture graphique, indiquez les intervalles sur lesquels les coûts de production sont supérieurs à la recette . Expliquez brièvement.
Une année, les coûts de production sont de 3.105€ donc pour C(x)= 300. Exprimer une équation traduisant cela. Indiquez alors pourquoi cette équation n'a qu'une seule solution.
Trouvez le nombre de tableaux vendus dans les conditions de la questions 5 (donnez l'arrondi à la dizaine en utilisant la méthode vue en classe).
Estimez graphiquement quel peut être le bénéfice maximum réalisé par le groupe et déterminez la production qui permettra de réaliser ce bénéfice.

merci de donner des titres significatifs*

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Un tableau est vendu 800 €; pour x tableau vendu, la recette sera ....

SVP Puis je avoir une correction très détaillée de la quetion 5 avec une explication pour chaque étapes. Merci beaucoup

L'énoncé de la question 5 est -il complet ?

Remplace C(x) par son expression en fonction de x.